Fysiikan Matemaattiset Menetelmät IIa ja b, kevätlukukausi 2012

(Jos sivu näyttää kummalliselta, vaihda selaimessa koodaus ISO-8859:ksi)

Luennoija: Esko Keski-Vakkuri

Aikataulu

Fymm IIa, 18.1. - 2.3.; Fymm IIb, 15.3. - 4.5.

Luennot

Tiistaisin 12 - 14, keskiviikkoisin 10 - 12 salissa E204.

Opintopiiri

Kurssille on tulossa opintopiiri, sitä aletaan organisoida heti ensi viikolla (vko 6). Joni Suorsa puhuu aiheesta tarkemmin laskuharjoitusten yhteydessä. Tulkaa siis paikalle jos asia kiinnostaa! Käytännön järjestelyistä tiedotetaan aikanaan tällä sivulla.

Harjoitukset (2 t/vk)

Harjoitusajat viikolla 4 (23.1.-29.1.):
ma 12 - 14 (D112), ti 10 - 12 (BK106, Exactum).
Huom! Vastedes maanantaisin vain yksi ryhmä.
Assistentit:
Joni Suorsa

Harjoitustehtävät ilmestyvät kotisivulle yleensä perjantaina, ja palautetaan *viimeistään* seuraavan viikon torstaina kello 12 mennessä, sekä käsitellään laskuharjoitusryhmissä sitä seuraavana maanantaina ja tiistaina.
Loppuarvosanasta 20-25 % määräytyy laskuharjoituspisteiden perusteella.

Laskuharjoitustehtävät:

Kurssin tehtävät ovat tunnetusti aikaavieviä! Varaa runsaasti aikaa niiden ratkaisemiseen ja kysy apua tarvittaessa.

FYMM IIa

* Harjoitus 1
* Harjoitus 2
* Harjoitus 3
* Harjoitus 4
* Harjoitus 5

FYMM IIb

Kuulustelut

Kirjallisuus

Kurssi seuraa luentokalvoja (alla). Niiden ohella opiskelijoiden on tarkoitus opetella tutkijalle tärkeää taitoa: oppia etsimään itsenäisesti tarvittavia lisätietoja eri lähteistä. Mahdollisesti hyödyllisiä lähteitä ovat mm. seur. kirjat:
G. Arfken, H. Weber: "Mathematical Methods for Physicists" (perinteinen hyvä lähdekirja!)
Christofer Cronström: "Fysiikan matemaattiset menetelmät II" (Limes, 2006).
E. Kreyszig: "Advanced Engineering Mathematics" (myös hyväksi koettu!)
M. Stone, P. Goldbart: "Mathematics for Physics: A guided tour for graduate students."
sekä tietenkin Google :-)

Funktionaalianalyysin osion sopiva oheislukemiskirja on myös Peter Szekeres: A Course in Modern Mathematical Physics (kurssin FymmIII oppikirja).

Vuoden 2010 kurssien luentokalvot:
FYMMIIa
Ensimmäisen kertaluvun osittaisdifferentiaaliyhtälöistä .
Toisen kertaluvun osittaisdifferentiaaliyhtälöt, osa 1
Toisen kertaluvun osittaisdifferentiaaliyhtälöt, osa 2
Greenin funktiot, 2. kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt (alku)
Sarjaratkaisumenetelmä. Legendren funktiot
Legendren liittofunktiot, palloharmoniset funktiot, Besselin funktiot osa 1
Besselin funktiot osa 2, Laguerren ja Hermiten polynomit.

FYMM IIb
Variaatiolasku, osa 1.
Funktionaaliderivaatta, Sturm-Liouville-teoria.
Rayleigh-Ritz, vektoriavaruuksista.
Hilbertin avaruuksista.
Spektraaliteoria. Rajoittamattomat operaattorit.
Kvanttimekaniikan paikka- ja impulssioperaattorit. Diracin notaatio. Lisäksi sivu 33 uudestaan.

NIST Digital Library of Mathematical Functions
Abramowitz - Stegun taulukkokirja luvuttain pdf:nä
Wolfram Research'in Mathworld